Hoy les tengo la guía relacionada con el tema No 1 Magnitudes. Química General Grado Décimo. Espero les sea útil:
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MAYOR DE YUMBO
Colegio Nocturno Fray A. de la C. Peña
ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y EDUCACIÓN AMBIENTAL
QUÍMICA GENERAL I.
Lic. Alvaro Avendaño Arias
MAGNITUDES. MEDICIONES Y CONVERSIONES
Guía No 1
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
En nuestra vida cotidiana nos encontramos muchas veces ante la necesidad de cuantificar magnitudes, metros de tela, litros de leche, kilogramos de tortilla, watts en un foco o bombilla, metros cuadrados de alfombra, etcétera. En cada caso se ha establecido una unidad diferente para medir. Todo aquello susceptible de ser medido se conoce como magnitud.
Para definir el concepto de “unidad” diremos que es una medida aceptada convencionalmente, misma que, por comparación, sirva para conocer el tamaño de otras magnitudes. Medir una magnitud es encontrar cuántas veces ésta contiene a la unidad.
El sistema MKS absoluto (Metro, Kilogramo, Segundo) se considera como la base del llamado Sistema Internacional de Unidades, conocido comúnmente por las siglas SIU o SI.
Dentro del SI existen dos tipos de unidades:
Unidades fundamentales, que son siete: Metro para longitud; kilogramo para masa; Segundo para tiempo; Ampere para intensidad eléctrica; Kelvin para temperatura; Candela para intensidad luminosa y; Mol para la cantidad de sustancia.
Unidades derivadas que se obtienen a partir de las fundamentales, como por ejemplo; metro cuadrado para área; metro cúbico para volumen; pascal para presión, entre otras.
CONVERSIÓN DE UNIDADES
TABLA 1
FACTORES DE EQUIVALENCIA Y CONVERSIÓN DE ALGUNAS UNIDADES DE MEDICIÓN
LONGITUD
Unidades del sistema métrico decimal. Unidades del sistema inglés
1 kilómetro (Km) = 1000 metros (m)
1 milla = 1,609 Km
1 metro (m) = 100 centímetros (cm) = 1 x 10-
0,62137 milla = 1 Km
1 centímetro (cm) = 10 milímetros (mm)
1 yarda (yd) = 3 pies (ft) = 0,914 m
1 pie = 12 pulgadas = 30,48 cm
1 milímetro (mm) = 1000 micras (µ) = 1 x 10-1 cm
1 pulgada = 2,54 cm
1 micra (µ) = 10 Angstrom (Å) = 1 x 10-8 cm
VOLUMEN
1 litro (l) = 1000 mililitros (ml) = 1000,028 cm3
1 galón (gal) = 4 cuartos (qr) = 3,79 l
1 cuarto (qr) = 0,946 l = 2 pintas (pt)
1 pinta = 473 ml = 16 onzas líquidas
1 onza líquida = 29,6 ml
MASA
1 tonelada (Tn) = 1000 kilogramos (kg)
1 kilogramo (kg) = 1000 gramos (g)
1 gramo (g) = 1000 miligramos (mg)
1 miligramo (mg) = 1000 microgramos (mcg)
2,2 libras (lb) = 1 kilogramo
1 libra (lb) = 16 onzas = 0,453 g
1 onza (oz) = 28,35 g
OTRAS UNIDADES
1 Atmósfera = 1,033 kg x cm-2 = 760 mm de Hg
1 mm de Hg = 1,3158 x 10 -3 atm
1 caloría = 4,186 julios (j) = 4,186 x 10 -7 ergios
1 ergio = 1 x 10 -7 julios = 1 dina x cm
1 megaelectronvoltio (MeV) = 3,84 x 10 -14 cal
1 electronvoltio (eV) = 1,602 x 10-12 ergios
1 mol de megaelectronvoltio (N. MeV) =1,72 x 10 17 kcal/ mol
CONVERSIÓN DE UNIDADES
Cualquiera de estas igualdades presentadas en forma de cociente recibe el nombre de razón unitaria. La cual puede ser expresada de cualquiera de las siguientes formas, dependiendo de lo que se quiera determinar una u otra de las unidades. Por ejemplo, si 1 Km = 1000 m, tenemos que:
1 K m / 1 000 m ó 1 000 m / 1 Km
La anterior es una razón unitaria, pues su numerador y denominador son exactamente iguales.
Ello nos permite realizar transformaciones de unidades. Por ejemplo, la altura h a la que se encuentra la Ciudad de México es de 2 240 metros sobre el nivel del mar. ¿A cuántos kilómetros corresponde?
h = 2 240 m / (1 Km / 1000 m) = 2,24 Km
-Para saber cuántos gramos hay en 12 kg de azúcar:
(1000 g / 1 Kg) 12 Kg = 12.000 g
-Podemos determinar cuántos gramos hay en una aspirina de 500 mg
(1 g / 1 000 mg) 500 mg = 0,5 g
¨Utilicemos razones unitarias y transformemos 24 h en min:
(60 min / 1 h) 24 h = 1 440 min.
Para convertir temperaturas empleamos las siguientes ecuaciones matemáticas que relacionan la escala kelvin (ºK), la Celsius o centígrada (ºC) y la Fahrenheit (ºF):
• ºK = ºC + 273
• ºC = ºK – 273
• ºC = 5/9 (ºF-32)
• ºF = 9/5 ºC + 32
La temperatura del cuerpo humano, por ejemplo, es de 37 ºC, que equivale a 310 ºK (37 + 273), y el punto de ebullición del agua sobre el nivel del mar es de 373 K, que equivale a 100 ºC (373 - 273).
EL MOL
La unidad de medida que se utiliza para determinar las cantidades de sustancias es el mol, una unidad del SI que se define como la cantidad de sustancia que contiene tantas partículas como átomos hay en exactamente 12 gramos de isótopo de carbono 12 (que son los átomos de carbono más abundantes en la Naturaleza).
Pero, ¿cuántos átomos están contenidos en 12 gramos de esos átomos de carbono?
La respuesta es verdaderamente asombrosa: existen 6,023 x 1023 átomos, o sea ¡602 000 000 000 000 000 000 000! átomos, es decir, ¡seiscientos dos mil trillones de átomos! De esta manera se dice que la cantidad de una sustancia que contienen 6,023 x 1023 partículas (átomos, moléculas, iones, electrones, etc.) es un mol de dicha sustancia. Este número es conocido como Número de Avogadro en honor al científico italiano Amadeo Avogadro (1776-1856). NA = 6,023 x 1023.
De esta manera, un mol de aluminio estará formado por 6,023 x 1023 átomos de aluminio; en tanto que un mol de agua lo forman 6,023 x 1023 moléculas de agua. Igualmente podemos referirnos a un mol de arroz que contendrá 6,023 x 1023 granos de arroz, como un mol de melones (que es imposible contar y observar) sería igual a 6,023 x 1023 melones.
A partir de esta lógica ¿podremos afirmar que la masa de un mol de melones es igual a la masa de un mol de sandías?
Tal como ya te percataste, el número de Avogadro (NA) es muy grande, pero es como cualquier otro número de los muchos que existen en la Naturaleza y que tienen magnitudes mayores, semejantes o menores, por ejemplo:
- El radio del Universo se ha calculado en 1,22 x 1023 km, cuyo valor en metros es de 1,22 x 1026 m y 1,22 x 1028 cm. La última cantidad se escribe y nombra así: 12 200 000 000 000 000 000 000 000 000, o sean doce mil doscientos cuatrillones de centímetros. Su valor en kilómetros es parecido en magnitud al número de Avogadro (NA).
- La masa de la estrella Betelgeuse, situada en la constelación de Orión, es 50 veces mayor que la masa solar, es decir tiene 1 x 1035 gramos que se escribe y lee así: 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, cien mil quintillones de gramos.
El número de Avogadro es tan grande que hace volar la imaginación, así:
La estrella más cercana a nuestro Sol es Alfa Centauro, la cual se encuentra a 40 billones de kilómetros de la Tierra (4 x 1016 m). A partir de un mol de H2 (pesa dos gramos), ¿cuántas moléculas de hidrógeno, H2, tendrá que colocar en cada metro uniformemente espaciadas de tal manera que cubriéramos toda esa distancia?
Relacionando el número de Avogadro con la distancia en metros, obtenemos:
6,023 x 1023 moléculas / 4 x 1016 m = 1.5 x 107 moléculas/m.
Esto es, en cada metro podríamos colocar... ¡15 millones de moléculas de hidrógeno!
En el laboratorio no existen instrumentos para cuantificar directamente moles de sustancia (no podemos contar una a una tantas partículas); pero sí para medir la masa.
Debido a esto, lo que se cuantifica es la masa de uno o varios moles. La masa de un mol de átomos de un cierto elemento se puede consultar en la tabla periódica química. Por ejemplo, en la casilla del cobre aparecen siempre dos números, el número atómico (que es el número de protones existentes en su núcleo) y la masa atómica.
¿Cuántos gramos pesan 1 mol de cobre?
Así, un mol de átomos de cobre tiene una masa de 63,55 g.
M Cu = 63,55 g/mol
Tanto la masa atómica como el número de Avogadro (NA) son razones unitarias, por lo que pueden expresarse de la manera siguiente:
(NA átomos /1 mol de sustancias) = (6,023 x 10 23 á t o m o s de Cobre / 1 mol de cobre)
(M gramos de sustancia/ 1 mol de sustancia) = (63,55 g de cobre/ 1 mol de cobre)
Observa que -en ambos casos- numerador y denominador son la misma cosa. Igual a tener 1 mol de cobre que 63,55 g de cobre o que 6.023 x 1023 átomos de cobre. Obtendremos lo mismo.
Estas dos razones unitarias nos permiten:
-Transformar moles en números de partículas.
-Transformar moles en gramos.
En este caso puedes emplear la relación n = m / PM, donde:
n = número de moles
m = masa de la sustancia en gramos
PM = masa atómica o molecular en g/mol
Ejemplos:
1. ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en 2.5 moles de dicho elemento?
Respuesta:
Sea N el número de átomos buscados. Basta multiplicar el dato por la razón unitaria del número de Avogadro para encontrar el resultado.
N = 2.5 mol H (6.023 x 10 23 á t o m o s H / 1 mol H)
N = 1. 505 x 1024 á t o m o s de H
2. ¿Cuántos moles de cobre hay en 25 gramos de cobre?
Respuesta:
Coloca el dato de masa y multiplica por la inversa de la razón unitaria:
Cu = 25 g Cu (1 mol Cu / 63. 55 g Cu) = 0.39 moles de Cu
3. Calcula el mol contenido en 20 gramos de carbonato de sodio (Na2CO3)
Respuesta:
Se realiza el cálculo para obtener la masa molecular (PM) consultando en la tabla periódica los valores de las masas atómicas de los elementos: Na, C y O. Dichos valores se multiplican por los subíndices correspondientes a cada elemento químico según la fórmula del carbonato de sodio, esto es:
Na: 22.98 x 2 = 45.96
C: 12.01 x 1 = 12.01
O: 15.96 x 3 = 47.97
= 105.94 g/mol Na2CO3
Aplicando la fórmula y sustituyendo:
n = m / PM
= 20 g / 105,94 g / mol
= 0.188 moles de Na2CO3
4. Obtener la cantidad de gramos que hay en 2 mol de Na2CO3 (PM = 105.94 g/mol).
Respuesta:
Datos:
PM = 105.94 g/mol
n = 2 mol
m =?
Fórmula:
n = m / PM, al despejar m, la ecuación nos queda: m = n x PM
Sustituyendo las variables
m = (2 mol) (105.94 g/mol) = 211.88 g de Na2CO3
5. ¿Cuántos gramos de vitamina A (C20H30O) se tiene en 9.78 x 1021 moléculas de vitamina?
Se determina la masa molar de la vitamina A:
C: 12.01 x 20 = 240.20
H: 1.00 x 30 = 30.00
O: 15.99 x 1 = 15.99
= 286.19 g / mol
Luego, se emplea razones unitarias:
m = 9.78 x 1021 moléculas (286.19 g de Vitamina A / 6.023 x 10 m o l é culas)
= (2798.94 x 1021 / 6.023 x 1023)
= 4.65 g de Vitamina A
LA DENSIDAD
La densidad (d o D) es una propiedad específica de las sustancias, puesto que sustancias diferentes tienen diferentes valores de densidad. Esta propiedad relaciona la masa de una sustancia con el volumen que ocupa y matemáticamente dicha relación se expresa como:
D = m / V
En donde d o D representa el valor de la densidad de la sustancia considerada; m representa su masa, y V el volumen que ocupa.
Por otra parte, la densidad de una sustancia depende de la temperatura a la que ésta se encuentre; así, aunque el hielo y el agua son químicamente iguales su estado físico depende de la temperatura a la que se hallen, y si se comparan los valores de densidad se tiene:
Densidad del hielo (agua a 0 ºC) = 0.92 g/cm3
Densidad del agua (agua a 20 ºC) = 1.0 g/cm3
Algo similar sucede con otras sustancias, por lo que, al expresar el valor de su densidad, debe indicarse la temperatura a la cual se hizo la medición; si no es así debe sobreentenderse que la medición se hizo a 25 ºC.
Algunos otros ejemplos de valores de densidad son:
Ejemplo
1. ¿Cuál será la masa de una placa de oro que ocupa un volumen de 18 mL a 20 ºC?
Respuesta:
De la ecuación D = m / V, despejamos m y nos queda la relación m = D x V y conociendo que la densidad de oro a 20 ºC es de 19.3 g/mL se tiene:
m = D x V
m = 19.3 g/mL x 18 mL = 347.4 g
2. Encuentra la densidad de una sustancia líquida, de la cual 86 g ocupan un volumen de 125 mL.
Respuesta:
Aplicando la ecuación D = m / V se tiene que:
D = 86 g / 125 mL
D = 0.6889 g / mL
Ejercicios. Resuelva
1. Realiza las siguientes transformaciones de unidades con el empleo de razones unitarias:
a) 13 km en m
b) 2.300 mg en Kg
c) 24 h en s
d) 73 ºC en K
e) 20 dm2 en m2
f) 756 mm3 en m3
g) 205 L en mL
2. Resuelve los siguientes problemas:
a) Calcula el número de moles que se tienen en un gramo de agua (H2O).
b) Calcula la masa en gramos que tiene un átomo de oro (Au).
c) Calcula el número de partículas que se encuentran en 25 gramos de sosa caústica o hidróxido de sodio (NaOH).
d) Calcula el número de moléculas que se encuentran en 4.6 moles de ácido acético (CH3COOH).
e) Calcula el volumen en cm3 de un cubo de aluminio que pesa 3 Kg.
f) El punto de ebullición de 80 g de agua es de 92 ºC ¿Cuál será el punto de ebullición de 800 g de agua?, ¿por qué?
g) La densidad de una sustancia es de 0.37 g/cm3. Exprésala en Kg/m3.
